Gewinnwahrscheinlichkeit Euromillions

Euromillions ist zweifelsohne das Lottspiel mit dem grössten Teilnehmerfeld und damit auch der grössten Jackpots. Garantiert wird ein Jackpot von mindestens 20'000'000.- CHF, welcher mit jeder Ziehung ansteigt. Durch die sehr grosse Teilnehmerzahl, den vergleichsweise hohen Einsatz und die geringe Gewinnwahrscheinlichkeit entsteht sehr schnell ein Jackpot, der mehrere 10 Mio. CHF gross ist.

Wie sieht es jedoch mit der Gewinnwahrscheinlichkeit aus? Und ab welchem Jackpot würde es sich theoretisch auszahlen, alle möglichen Tipps abzugeben?

Gewinnwahrscheinlichkeit

Insgesamt gibt es bei 5 aus 50 Zahlen plus 2 aus 11 Sternen 116'531'800 mögliche Kombinationen. Um nun einen Volltreffer zu landen und den Jackpot zu leeren besteht eine Wahrscheinlichkeit von 1/116'531'800, was einer gerundeten prozentualen Wahrscheinlichkeit von 0.000000858%.

Interessant ist auch, dass von den gesamten Einnahmen insgesamt 50% wieder in den Preispool fliessen, dass heisst pro gespieltem Tipp im Wert von 3.- CHF gewinnt man 1.50 CHF, was faktisch einem Verlust von 50% des Einsatzes entspricht.

Lohnt es sich alle möglichen Tipps abzugeben?

Nehmen wir an, wir würden alle möglichen 116'531'800 Kombinationen spielen, so würden wir auch jeden möglichen Gewinnrang erreichen. Dabei würde sich bei einem Jackpot von 40 Mio CHF folgendes Bild bieten:

Gewinnaufteilung bei einem Jackpot von 40 Mio CHF

Auf den ersten Blick sehen wir, dass wir insgesamt fast 115 Mio CHF gewinnen würden. Für die 116'531'800 Tipps, welche wir abgeben müssten, würden wir aber fast 350 Mio CHF bezahlen.

Daraus können wir schliessen, dass der Jackpot rund 123 Mio. gross sein muss (Gesamtgewinnsumme dann 350 Mio CHF), damit sich dies auszahlen würde.

Wenn wir uns dies mal in der Realität ansehen, merken wir schnell, dass wir nicht alleine spielen und alle Gewinne teilen müssen. Daher wird es sich niemals lohnen alle Tipps zu spielen.